1
Aşağıdakilerden hangisi 84 sayısının çarpanlarından biri değildir?
84 = 2² · 3 · 7. Çarpanları arasında 6, 12, 28 vardır; 18 yoktur (84 ÷ 18 tam sayı değildir).
2
Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpan çeşidi sayısı diğerlerinden fazladır?
36=2²·3² (2 tür), 45=3²·5 (2 tür), 64=2⁶ (1 tür), 30=2·3·5 (3 tür) → en fazla: 30.
3
540 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
540 = 54·10 = (2·3³)·(2·5) = 2²·3³·5.
4
24 sayısını bölen pozitif tam sayıların sayısı kaçtır?
24 = 2³·3 → bölen sayısı = (3+1)·(1+1)=8.
5
36 sayısını bölen pozitif tam sayıların toplamı kaçtır?
36=2²·3² → toplam=(1+2+4)·(1+3+9)=7·13=91.
6
2a · 3b · 5c = 2250 olduğuna göre a + b + c kaçtır?
2250=(9·25)·10 = 3²·5²·(2·5) = 2¹·3²·5³ → a+b+c=1+2+3=6.
7
x, y, z birbirinden farklı asal sayılar olmak üzere x²·y·z şeklinde yazılabilen en küçük doğal sayı kaçtır?
Küçük asal değerler: 2,3,5. x=2 → 2²·3·5=60 en küçüktür.
8
900 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
900=9·100=3²·(2²·5²)=2²·3²·5².
9
720 = 2a · 3b · 5c olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
720=2⁴·3²·5¹ → a=4 (çift), b=2 (çift), c=1 (tek). Doğru ifade: D.
10
a=2³·5 ve b=3²·5² ise a·b’nin farklı pozitif bölen sayısı kaçtır?
a·b=2³·3²·5³ → bölen sayısı=(3+1)·(2+1)·(3+1)=4·3·4=48.
ℹ️
Bilgi Notu: a=2⁴·3², b=2²·3·5 için EBOB(a,b)=2²·3=12; EKOK(a,b)=a·b / EBOB(a,b).
EBOB için üslerde min, EKOK için üslerde max alınır.